Mole et grandeurs molaires
Mole et grandeurs molaires
I. La m
I.1. Nécessité du choix d’une unité de quantité de matière.
Tout échantillon de matière, aussi petit soit il, contient toujours une énorme quantité d’atomes, de molécules ou d’ions. Ceux-ci sont des entités microscopiques. A l’échelle humaine, on doit définir un nombre de ces entités très grand pour obtenir des quantités appréciables de matières. Ce nombre est la mole et c’est l’unité de la quantité de matière.
I.2. Définition de la mole
La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 12 g de carbone 12.
Une quantité de matière s’exprime donc en mole (symbole : mol)
I.2. Constante d’Avogadro
On appelle nombre ou constante d’Avogadro le nombre d’entités élémentaire contenus dans une mole. il est noté NA.
Elle représente le nombre d’atomes dans 12 g de carbone 12.
Calculons ce nombre
Masse d’un atome de carbone 12 : mC=12mn=121,6710-27=2,00610-26 kg
NA=1210-3210-266,021023 atomes/mol
NA=6,021023 mol-1
Une mole d’atomes est donc constituée de
NA=6,021023 atomes
Exemples :
- 1mol de molécules d’eau contient 6,021023 molécules d’eau
- 3mol d’ions sulfate contient 36,021023=18,06 1023 ions sulfate
- 0.25 mol d’électrons contient 0,256,021023=1,505 1023 électrons
Remarque : La constante d’Avogadro permet de déterminer la quantité de matière en mol correspondante à un nombre donné d’entités élémentaires
On a n=NNA
Exercice d’application1
- Un atome de manganèse a une masse mMn=9,1210-23 kg
- Calculer le nombre d’atomes de manganèse dans un échantillon de masse m = 450 g
- Déterminer, en utilisant la constante d’Avogadro, la quantité de matière correspondante.
- Combien de molécules d’eau y’a-t-il dans 2,5 mol d’eau
Solution:
1)
a) nombre N d’atomes de manganèse.
On a: N=méchantillonm(Mn)=45010-39,1210-23=4,931021 atomes
b) quantité de matière correspondante :
On a : n=NNA=4,9310216,021023=8,1910-3 mol
2) Nombre de molécules d’eau :
On a n=NNA ?N=nNA
Soit: N=2,56,021023=1,51024 molécules d’eau
II. Masses molaires
II.1. définition générale.
La masse molaire d’une espèce est la masse d’une mole d’entités de cette espèce. Elle est notée M et s’exprime en gramme par mole (symbole : g.mol-1).
II.2. masse molaire atomique :
La masse molaire atomique est la masse d’une mole d’atome de l’espèce considérée. Les valeurs des masses molaires atomiques des éléments figurent dans le tableau de classification périodique des éléments. Exemples : M(H)= 1g.mol-1 M(C)= 12g.mol-1
M(Cl)= 35,5g.mol-1
II.3. masse molaire moléculaire :
La masse molaire moléculaire d’une espèce chimique moléculaire est la masse d’une mole de molécule de cette espèce. elle est égale à la somme des masses molaires atomiques des atomes présents dans la molécule. Exemple : M (NH 3)= M(N) + 3M(H) = 14 + 3x1 = 17g.mol-1
II.4. masse molaire ionique :
La masse molaire ionique est la masse d’une mole d’ions de l’espèce considérée. On néglige la masse des électrons par rapport à la masse des noyaux. M (Na+) = 23g.mol-1
M (PO43-) = 31 + 4x16 = 95g.mol-1
II.5. masse molaire moyenne :
Les corps naturels sont en général pour un élément donné, constitués de mélanges d’isotopes. Seul l’Or et le phosphore sont formés à partir d’atomes absolument identiques. Le pourcentage d’un isotope dans l’échantillon est appelé abondance relative ou isotopique.
Exemple : 35Cl 75,4%
Chlore Cl :
37Cl 24,6%
Ainsi pour déterminer la masse molaire
moyenne notée M d’un élément X constitué d’isotopes X1 , X2, ……………..Xn ayant respectivement les pourcentages isotopiques %(X1), %(X2) ,……………%(Xn), on applique l’expression suivante :
M(X) = %(X1) M(X1) + %(X2) M(X2) +……+%(Xn) M(Xn)
Exemple : M(Cl)= 75,4/100 x 35 + 24,6/1OO x 37 = 35,5g.mol-1
III. Volume molaire
III.1. Quelques propriétés physiques des gaz
III.1.1. Notion de température
Dans un gaz, les molécules sont éloignes les unes des autres. Elles sont indépendantes et se déplacent à grande vitesse en ligne droite dans toutes les directions.
La température absolue mesure l’agitation thermique des molécules d’une substance donnée.
Son unité est le kelvin (symbole : K) et sa relation avec la température à l’échelle Celsius est :
T(K)= t (°C) + 273
Remarque : 0K (zéro kelvin) représente l’absence totale d’agitation des molécules, soit -273°C
III.1.2. Notion de pression
La pression correspond au nombre de chocs entre les molécules et les parois du récipient qui les renferment par unité de temps par unité de surface. Son unité dans le SI est le Pascal (symbole : Pa) et elle est notée.
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1atm (atmosphère) = 1,013.105Pa = 760mm Hg (millimetre de mercure)
1bar = 105Pa
III.2. Loi d’Avogadro Ampère
Dans les mêmes conditions de température et de pression, le volume occupe par une mole de molécules d’un gaz est identique quel que soit la nature chimique du gaz.
Autrement dit deux volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de moles.
III.3. Volume molaire
Comme conséquence de la loi d’Avogadro Ampère, une mole d’un gaz quelconque occupe un volume donnée dans des conditions de température et de pression : c’est le volume molaire du gaz note Vm ( L.mol-1)
PV = n RT, pour une mole de gaz V = Vm=RTP : le volume molaire dépend de la température et de la pression. On définit conventionnellement des conditions de référence appelées conditions normales de température et de pression (CNTP en abréviation)
V pour une mole : V = nRTP= 18,3142731,013.105=22,4L
Dans les CNTP le volume molaire vaut : Vm=22,4 L.mol-1
III.4. Equation d’état des gaz parfaits
Un gaz est parfait lorsqu’il suit l’équation d’état suivante :
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Si le volume s’exprime en m3 on a : R=8,314.103Pa.m3.mol-1.K-1
IV Densité d'un gaz
La densité d'un gaz par rapport à l'air est le rapport de la masse d'un certain volume du gaz à la masse m' d'un égal volume d'air pris dans les même conditions.
d=mm' la densité est un nombre sans unité
Si nous avons un corps pur gazeux de masse molaire M sa densité par rapport à l'air peut s'écrire. d=MM'
M = masse de 22,4 L de gaz pris dans les CNTP
M'=masse de 22,4 L d'air pris dans les mêmes conditions
M=*
d=M1.29*22.4=M29d=M29
CONCEP
Mo