Intensité du courant électrique

Notion d’intensité du courant électrique

Expérience

Observation

Lorsque l’interrupteur est fermé, en faisant glisser le curseur du rhéostat, la lampe devient de plus en plus éclairée dans un sens et le contraire dans l’autre sens.

Interprétation

En agissant sur le curseur du rhéostat, on augment le débit des porteurs de charges dans un sens et on le diminue dans l’autre sens.

Conclusion

La variation du débit (D) des porteurs de charges (électrons ou ions) est liée à une grandeur électrique appelée intensité du courant électrique.

Définition

L’intensité du courant électrique à travers un conducteur est la quantité d’électricité Q qui traverse chaque section S de ce conducteur pendant l’unité de temps. Elle est notée I et s’exprime en ampère (A) dans le système international.

I= Qt Q en coulombs(C), t en secondes (s), I en ampères (A)

Si N est le nombre d’électrons qui traversent une section du conducteur pendant la durée t, alors q= N.e

et le débit des électrons est d= Nt ainsi on a donc I= N.et = d.e

Remarque :

Dans l’industrie, la quantité d’électricité s’exprime souvent en ampère-heure (Ah). 1Ah = 3600C

Il existe des multiples et des sous multiples de l’ampère :

Le kilo ampère (1kA=10³A), le milliampère (1mA= 10^-3A), le microampère (1μA=10-6A) et le nanoampère (1nA= 10^-9)

Exercice d’application 1 :

un fil conducteur métallique est parcouru par un courant d’intensité constante

I = 1,2 A pendant une durée d’un quart d’heure.

Calculer la quantité d’électricité Q qui traverse chaque section du conducteur.

En déduire le nombre d’électrons ayant traversé chaque section du conducteur pendant ce temps.

Exercice d’application 2 :

Un conducteur cylindrique de section constante est parcouru par un courant d’intensité I. Une section de ce conducteur est traversée par n=3,75.10¹⁸ électrons par minute.

Calculer le débit des électrons

En déduire l’intensité du courant en milliampères

Résolution 1 :

Calcul de la quantité d’électricité Q

q= It AN: q= 1,2 x 15 x 6O=1080C q = 1080C

Calcul du nombre d’électrons ayant traversé chaque section du conducteur pendant ce temps :

AN : N=10801,6.10-19=675.10¹⁹ électrons N = 675.10¹⁹ électrons

Résolution 2 :

Le débit des électrons est :

d=nt AN : d=3,75.101860=6,25.1016 électrons/seconde d=6,25.1016 électrons/seconde

L’intensité du courant est alors :

I= d.e AN : I= 6,25.10¹⁶ 1,6.10-19=0,01A ou 10 mA I=0,01A ou 10 mA

Mesure de l’intensité

L’appareil qui permet de mesurer l’intensité du courant est l’ampèremètre. On distingue deux types d’ampèremètre : les ampèremètres à aiguille et les ampèremètres à

affichage numérique (multimètres utilisés comme ampèremètres).
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Son symbole normalisé est:

Branchement d’un ampèremètre

L’ampèremètre est toujours branché en série de telle sorte que le courant entre par sa borne positive et sort par sa borne négative.

Pour utiliser un ampèremètre à aiguille il faut :

Repérer le mode courant continu (=) et le mode courant alternatif (),

Choisir une échelle de lecture,

Choisir un calibre approprié.

Le calibre représente l’intensité maximale que peut mesurer l’ampèremètre. Au-delà de cette valeur l’ampèremètre peut être détérioré. Il faut donc choisir au début le calibre le plus grand puis chercher celui qui donne la plus grande déviation de l’aiguille (le calibre le plus petit et qui soit supérieur à l’intensité à mesurer).

Lecture de l’intensité

I=nCN où C; calibre utilisé ;n : nombre de divisions correspondant à l’arrêt de l’aiguille ; N ; nombre total de division

NB : Avec les multimètres on lit directement la valeur de l’intensité

Exemple :

Nombre total de divisions sur le cadran : 100 divisions

Calibre 1A pour une déviation de l’aiguille de 80 divisions

Incertitude de classe

La classe de l’ampèremètre est une donnée technique du constructeur qui permet d’évaluer l’incertitude absolue ΔI sur la mesure de l’intensité.

ΔI = ⇒ I -?III+?I

Le résultat ‘écrit écrit : I= I_mesurée ?I

La mesure est d’autant plus précise que l’incertitude absolue est faible.

Incertitude relative :ΔI’= ?IImesurée

Exemple :

N=100 divisions .Classe =1A pour une déviation de l’aiguille de n=80 divisions. Classe de l’appareil : 1,5. Calculez l’incertitude relative ?

ΔI = = 0,015A , I = (0, 8 ± 0,015) A ⇒ ΔI’= ?IImesurée =?

Propriétés de l’intensité du courant

Circuit série

Les ampèremètres A₁, A₂ et A₃ indiquent la même valeur de l’intensité du courant.

L’intensité du courant est la même en tout point d’un circuit série : c’est la loi d’unicité de l’intensité du courant électrique.

Circuit parallèle ou en dérivation

On obtient la relation suivante : I = I₁ + I₂

La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent : c’est la loi des nœuds.

Exemple :

I₁+I₂+I₃+I₅=I₄+I₆

Exercice d’application 1 :

Considérons le circuit représenté par le schéma ci-dessous où l’ampèremètre A₁ indique 0,325 A et l’ampèremètre A₃ indique 850 mA.

Indiquer le sens conventionnel du courant électrique

Quelle indication donne l’ampèremètre A₂ ?

Solution :

Le courant circule de la borne positive vers la borne négative.

L’indication donnée par l’ampèremètre A₂

I₃=I₁ + I₂ donc I₂ = I₃-I₁

AN : I₂= 850.10^-3 – 0,325

I₂= 0,525 A

Exercice d’application 2:

Un conducteur cylindrique de section constante est traversée par n=7,5.10¹⁸ électrons en deux minutes.

Calculer l’intensité du courant électrique

On dispose d’un ampèremètre possédant les calibres 5mA ; 15 mA; 1,5A et 15A dont l’échelle de lecture comporte N= 150 divisions.

Quel calibre doit-on utiliser pour mesurer l’intensité du courant précédent ?

En face de quelle division l’aiguille s’immobilisera-t-elle ?

Calculer l’incertitude absolue sur la mesure sachant que la classe de l’appareil est de 1,5 et présenter le résultat

Exercice d’application 3:

On considère le circuit suivant :

On donne: I = 4A; I₃ = I₁; I₄ = 3I₅ ; I₂ = 2I₁

Indiquer par des flèches le sens conventionnel du courant dans chaque branche.

Calculer les intensités I₁, I₂, I₃, I₄, I₅ et I₆

On utilise un ampèremètre pour mesurer l’intensité du courant I délivré par le générateur.

Placer correctement l’ampèremètre en indiquant correctement les polarités.

Le calibre utilisé est de 5A et l’échelle de lecture compte 100 divisions. Devant quelle division l’aiguille de l’ampèremètre s’est immobilisée.

L’ampèremètre est de classe 1.5. Calculer l’incertitude absolue ΔI et l’incertitude relative ΔI/I.

Donner la représentation du résultat de l’intensité du courant I.

Peut-on utiliser le calibre 2A ? Pourquoi ?

Correction

Exercice d’application 2:

Calcul de l’intensité du courant électrique

AN : I= 0,01A = 10mA

On doit utiliser le calibre 15mA pour mesurer l’intensité du courant précédent.

Division en face de laquelle l’aiguille va s’immobiliser :

AN :

Calcul de l’incertitude absolue et présentation du résultat :

ΔI = AN : ΔI = I = (0,010 ±0,002) A

Exercice d’application 3:

Indiquons par des flèches le sens conventionnel du courant dans chaque branche : (voir circuit)

Calculons les intensités :

-la loi des nœuds en A donne : I=I₁+I₂+I₃

Or I₃=I₁ et I₂=2I₁ la loi des nœuds devient : I=4I₁ ce qui donne :

I₁ = I₃ = 1A ;I₂=2I₁=2A ; I₂=2A

La loi des nœuds en B donne: I₂=I₄+I₅

Or I₄=3I₅ la loi des nœuds en B devient : I₂=4I₅ ; I₅=0,5A

I₅=I₆=0,5A car les dipôles D₅ et D₆ sont en série.

I4=3×0,5=1,5A ; I4=1,5A

Plaçons correctement l’ampèremètre pour mesurer l’intensité du courant I. (voir circuit)

Déterminons le nombre de divisions n où l’aiguille de l’ampèremètre s’est immobilisée :

I_mesurée = calibre×lecturenombre total de divisions=C×nN ⇒n=NIC=100×45=80divisions n=80divisions

Calculons l’incertitude absolue ΔI :

?I=classe×calibre100=1,5×5100=0,075A ?I=0,075A

Calculons l’incertitude relative:

ΔI’ = ?IImesurée=0,0754=0,019A

Représentation du résultat de l’intensité I :

I=4,000±0,075A

On ne peut pas utiliser le calibre 2A car il est plus petit que la valeur à mesurer I=4A