Dipôles Passifs
Dipôles Passifs
- Définition
Un dipôle est dit passif si la tension à ses bornes est nulle en circuit ouvert. Exemple : lampe, interrupteur, résistor.Un dipôle est dit actif si la tension à ses bornes n’est pas nulle en circuit ouvert. Exemple : pile ; accumulateur
- Dipôle passif linéaire : résistor
- Caractéristiques courant-tension
- Etude expérimentale
On réalise le montage suivant :
En faisant varier la tension au bord du dipôle ;on mesure l’intensité du courant correspondante. Ce qui donne le tableau de mesure suivant
Tableau de mesures
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- Traçons la courbe UAB = f(IAB) appelé caractéristique intensité-tension du dipôle.
- L’allure de la courbe :
La caractéristique représentant la tension UAB en fonction de l’intensité IAB est une droite passant par l’origine et de coefficient directeur R = 5 ?, appelé résistance du dipôle.D est un dipôle passif, linéaire et symétrique
- Loi d’Ohm pour un résistor :
La tension U entre les bornes d’un résistor est proportionnelle à l’intensité I du courant qui le traverse.
U=RI
Avec U : en volt (V) ;I= en ampère (A) ;R : en ohm (?)
N.B : Tous les dipôles comme le résistor qui vérifient la loi d’Ohm sont appelés conducteurs ohmiques.
Remarque :
La résistance d’un fil conducteur homogène peut s’écrire :
R=ρlsρ : résistivité de la résistance qui constitue le fil (?.m) ;S : section du fil (m2)
l : longueur du fil (m)
- Exercice d’application :
Soient deux conducteurs ohmiques, le premier de résistance R1 = 10 ? et le second de résistance R2 = 100 ?.
Quelles sont les intensités I1 et I2 des courants dans ces conducteurs quand on applique à leurs bornes la même tension U = 4,5 V ? Conclure.
On associe maintenant les deux conducteurs ohmiques en parallèle
L’intensité du courant principale est I = 5A. Calculer les intensités I’1 et I’2 ?
- Solution :
On applique loi d’ohm
U = R I I = UR
I1 = U/R1 A.N : I1 = 4,5/1O = 0,45 A= 450mA
I2 = U/R2 A.N : I2 = 4,5/100 = 0,045 A = 45 mA
I1> I2 pour R1<R2 : un conducteur ohmique se laisse d’autant plus facilement traverser par un courant que sa résistance est plus faible.
On utilise le fait que la tension UAB a la même valeur quelle que soit la dérivation utilisée pour l’évaluer.
UAB = R1 I’1 = R2 I’2 10 I’1 = 100 I’2 I’1 = 10I’2
Loi des nœuds en A: I’= I’1 + I’2 I’= 10I’2 + I’2
I’2 = I'11 A.N: I’2 = 511 = 0,45A
I’1 = 10I’2 I’1 = 4,5A
La plus grande partie du courant traverse la résistance la plus petite.
- Propriétés de l’association de résistors
- Association en série de résistors
- Cas de deux résistors :
Deux résistors de résistances respectives R1 et R2 sont placé en série entre deux points A et B d’un circuit.
UAC = R1 I UCB = R2 I UAB = UAC + UCB = R1 I + R2 I=Req I
R1 C R2
Les deux résistors se comportent comme un résistor unique de résistance:
Req= R1 + R2
- Généralisation
La résistance équivalente à ‘n’ résistors branchés en série est égale à la somme des résistances des ces résistors. Req = R1 + R2 + R3 +………..+Rn ou Req= i=0nRi
Remarque : Pour ‘n’ résistors identiques de résistances R on a :Req= nR
- Association de résistors en parallèle
- Cas de deux résistors :
Deux résistors de résistances respectives R1 et R2 sont placés en parallèle entre deux Points A et B d’un circuit.
A R1B
Loi des nœuds au point A s’écrit : I= I1 + I2
I1= UAB/R1
I= UAB/R1 = ( 1R1 +1R1 )UAB
I2= UAB/ R2
Les deux résistors se comportent donc comme un résistor unique de conductance.
1Req = 1R1 + 1R2 ou Req= R1R2 R1 + R2 , où Req est la résistance équivalente
- Généralisation :
.L’inverse de la résistance équivalente pour une association de ‘n’ résistors est égale à la somme des inverses des différentes résistances.
1Req =i=0n1Ri
- Remarque 1 :
Pour ‘n’ résistors identiques de résistances R : 1Req = nR où Req = Rn
Remarque 2 :
La formule Req = R1 R2 R1+R2 est valable uniquement pour deux résistors.
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